Beter voorspellen wanneer een metaalconstructie door vermoeiing bezwijkt

Vermoeiing van metalen onder wisselende belastingen kan zorgen voor vroegtijdig falen van componenten en constructies. Om dat risico te voorkomen, hanteren ontwerpers nog altijd een theorie uit de jaren ’60. Koninklijke NLR heeft nu een nieuwe formule om de groeisnelheid van scheuren onder wisselende belastingen beter te berekenen. Het bewijs hiervoor is onlangs gepubliceerd in het vaktijdschrift Engineering Fracture Mechanics.

Wereldwijd wordt het jaarlijks verlies van metalen componenten en constructies, die door vermoeiing niet meer aan de gestelde eisen voldoen, geschat op miljarden euro’s. Nieuwe fundamentele inzichten in het gedrag van vermoeiing – waarbij materiaal onder een lage, wisselende belasting bezwijkt – kunnen bijdragen aan het ontwikkelen van materialen die beter bestand zijn tegen vermoeiing. Door nauwkeurigere voorspellingen van vermoeiing gaat bijvoorbeeld een vliegtuig langer mee of kan hij lichter worden ontworpen, waarmee een bijdrage wordt geleverd aan het duurzamer gebruik van energie en grondstoffen.

Wet van Paris

De formule voor de huidige scheurgroeitheorieën voor metalen is in de jaren ’60 geïntroduceerd door Paul Paris en wordt ook wel de Wet van Paris genoemd. Deze wet wordt nog altijd wereldwijd gebruikt bij het ontwerp van bijvoorbeeld vliegtuigen, schepen, bruggen of gebouwen. Echter, sinds de jaren 60 zijn er veel correcties aan de wet toegevoegd, omdat bleek dat die in veel gevallen niet toereikend was. Met name voor variërende wisselende belastingen, die voor vliegtuigen optreden als gevolg van turbulentie of voor bruggen door gebruik van verschillende typen voertuigen, geeft de huidige theorie slechte voorspellingen voor de levensduur van metalen constructies.

Om tot betere levensduurvoorspellingen te komen, heeft NLR onderzoek uitgevoerd in het publiek-privaat samenwerkingsverband Prediction of fatigue in engineering alloys (PROF). Het project is gestart in 2016 samen met GKN Fokker, Airbus, Embraer, Wärtsilä, Lloyd’s Register, TU Delft en de Nederlandse luchtmacht met als doel een beter fysisch model te ontwikkelen. Emiel Amsterdam, senior scientist van de afdeling Aerospace vehicles structural integrity & lifecycle support, is projectleider van het PROF-project en eerste auteur van het artikel dat hierover in Engineering Fracture Mechanics is gepubliceerd.

Newton en Einstein

Voor de nieuwe theorie is Amsterdam teruggegaan naar de basis van breukmechanica die in de jaren ’20 is gelegd voor scheurtjes in glas. Die voorspelt het bros breken van glas op basis van potentiële elastische energie (waarbij hier sprake is van een hoge scheurvoortplantingssnelheid en van bijna geen plastische vervorming). In het huidige artikel wordt bewijs geleverd voor een nieuwe formule voor metalen die uit gaat van twee parameters, namelijk de potentiële elastische energie en de grootte van het plastisch rekveld dat in metalen aanwezig is vlak voor de punt van de scheur. Dit is anders dan de wet van Paris die alleen gebruik maakt van het elastisch rekveld rond de scheur. De nieuwe formule is universeler en simplificeert tot de wet van Paris in bijzondere gevallen. Amsterdam: ‘Het is vergelijkbaar met de tweede wet van Newton: F=m∙a. In veel gevallen volstaat deze formule, maar in bijzondere gevallen, als de snelheden heel hoog zijn, heb je de Einstein’s speciale relativiteitstheorie nodig. Bij lage snelheid simplificeert de formule van Einstein tot de tweede wet van Newton.’

Wedstrijd

Door vervolgens te kijken hoeveel potentiële elastische energie er in een spectrum met variërende wisselende belastingen zit, kunnen er betere voorspellingen van de levensduur worden gemaakt. ‘Dat de formule werkt, hebben we aangetoond bij een internationale wedstrijd voor het voorspellen van de levensduur van aluminium proefstukken. Voor de wedstrijd deden partijen vanuit de hele wereld voorspellingen aan de hand van een gegeven spectrum van variërende wisselende belastingen. Met onze theorie hadden we de beste voorspelling en hebben daarmee de wedstrijd gewonnen, terwijl die andere partijen al jaren hun methodes aan het finetunen zijn’, stelt Amsterdam.

Veiliger

‘In een vervolgtraject is voor de Amerikaanse luchtmacht ook een voorspelling gemaakt op basis van een belastingsspectrum dat voor hen van toepassing is. Ook daar kwamen de voorspellingen goed overeen met de testen die door een derde, onafhankelijke partij zijn uitgevoerd.’ De nieuwe theorie moet op termijn niet alleen leiden tot langer en duurzamer gebruik van metalen constructies, maar ook tot een hogere veiligheid, doordat de betere voorspellingen van de groei van scheurtjes minder kans geeft op catastrofaal falen.